[Info]
Inhalte der Lehrveranstaltung
Aus dem Studienplan
PS.MBT
Mathematische Basistechniken, 6 ECTS.
Modul der Studieneingangsphase (STEP).
Das Modul vermittelt Grundbegriffe mathematischer Techniken aus den Bereichen Lineare Algebra, numerische Mathematik, Kombinatorik und Graphentheorie. Die Studierenden erwerben Kompetenzen in der mathematischen Formulierung von Fragestellungen und in der Lösung von mathematischen Aufgaben mit entsprechenden Softwarewerkzeugen.
PS.MBT.MB.VO 3 ECTS
PS.MBT.MB.UE 3 ECTS
Inhalt detailliert
- Selbständiges Erarbeiten von für den Vorlesungsstoff wichtigen Begriffen, die laut AHS Studienplan gekonnt werden sollen ("Maturaniveau").
- Punkte, Abstand von Punkten zu geraden und Ebenen
- Vektoren, Winkel zwischen Vektoren, Normalvektoren
- Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen, Schnitt von Geraden
- Geradendarstellungen in der Ebene, i.e., zwei Dimensionen
- Lineare Gleichungssysteme in drei Variablen, Schnitt von Ebenen
- Ebenendarstellungen im Raum
- Geradendarstellungen im Raum
- Hesse'sche Normalform, Parameterform
- Lineare Abbildungen und Matrizen
- Rechnen mit Matrizen
- Rang, Dimension
- Basis
- Determinanten
- Eigenwerte, Eigenvektoren
- Inverse Matrizen
- Lineare Transformationen
- Quadratische Formen
- Taylorreihen
- Dazu: Wiederholungsaufgaben Differenzieren
- Entwicklung von Taylorreihen
- Lineare und quadratische Approximation
- Numerische Mathematik
- Zahlen im Computer
- Rechnen mit Computerzahlen
- Iterative Verfahren für Nullstellen
- Fixpunkte, Kontraktionen
- Kombinatorik
- Faktorielle
- Kombinationen
- Permutationen
- Auswahl mit und ohne Wiederholung
- Graphentheorie
- Knoten und Kanten
- Gerichtete und ungerichtete Graphen
- Adjazenz- und Inzidenzmatrizen
- Pfade und Erreichbarkeit
- Euler'sche und Hamilton'sche Linie
- Spezielle Graphen
Letzte Änderung: 11.03.2008, 03:16 | 205 Worte